In anul 100, Nichomachus din Gerasa (secolele I-II) strânge laolalta toate cunostintele vremii in domeniul teoriei numerelor. Sunt prezentate cele patru numere perfecte cunoscute: 6, 28, 416 si 8.128.
In anul 250, intr-un tratat de matematica al chinezului Sun-Tzi (secolul III) apare problema: „Sa se gaseasca un numar care impartit prin 3, 5, 7 sa dea resturile 2, 3, respectiv 4“, problema provenita din necesitatea intocmirii calendarului. In algebra moderna, o astfel de problema poarta numele de „lema chineza a restului“.
In anul 620, indianul Brahmagupta din Ujain (598 – 660) a scris o lucrare care contine remarcabile cercetari asupra ecuatiilor diofantice.
Indienii folosesc regula lui 9 (daca numerele naturale se aduna, se scad, se inmultesc sau se impart fara rest, rezultatul este congruent modulo 9 cu numarul obtinut prin adunarea, scaderea, inmultirea sau impartirea resturilor impartirii la 9 a numerelor date) pentru verificarea corectitudinii operatiilor aritmetice.
In anul 1100, Jia Xien stabileste o metoda de constructie a triunghiului de numere numit mai târziu „triunghiul lui Pascal“.
In anul 1150, Aciarya Bhaskara (1114 – 1185) in lucrarea „Giuvaerul unui sistem astronomic“ rezuma cunostintele indiene ale vremii din domeniul algebrei si al aritmeticii, concentrându-se asupra ecuatiilor diofantice.
In anul 1200, Leonardo Pisano, cunoscut sub numele de Fibonacci, scrie lucrarea „Liber abaci“, considerata timp de doua secole cea mai competenta sursa de cunostinte in teoria numerelor.
In anul 1200 sunt prezentate criteriile de divizibilitate cu 2, 3, 5, 9.
